فنيات الاجابه في اختبار القدرات الكمي

فنيات حل المسائل الحسابية في اختبار القدرات فقط...(لا تطبق في التحصيلي)

وقبل البدايةاستعن بالله.. وابتعد عن كلمة صعب.... لأنها من الكلمات القاتلة لطموح الطالب....

الطالب أو الطالبةفي اختبارات القدرات مطلوب منه أن يحل السؤال في خلال 50 ثانية فقط لذلك لا ينصحباستخدام الأسلوب الرياضي البحت في حل المسائل الكمية، فعليه الجمع بين فنيات الحلالسريع مع الأسلوب الرياضي.. ، وأتذكر قبل عدة سنوات أحد طلابي الذين حصلوا على 100% في القسم الكمي لما سألته عن طريقته في الحل قال : (كنت أقرب وأصغر الأرقام...) كلمات مختصرة ورائعة!!! لكن تعني الكثير ومن بعد كلماته نشأت فكرة كتابيقبول(1)...
ومن خلالهذا المنتدى منتدى الجميع الذي يعتبر بحق من أفضل المنتديات في اختبارات القبول(قدرات- تحصيل) ، استعرض فنيات الحل التي اكتسبتها من خلال تدريبي للطلاب والطالباتالذي تجاوز عددهم بفضل الله عشرة آلاف في ثمان سنوات ماضية.

وعدد هذه الفنيات ستة (6) وسوف أضعها بالترتيب مع الشرح والأمثلة.

-وقبل ذلك هناك نقاط مهمة جدا.. في الكمي يجبمعرفتها:
1- حفظ جدول الضرب من 1 إلى 12 (حفظ جدول الضرب ضروري جداجدا...)
2-في حالةالضرب في قوة العشرة نحرك العلامة العشرية جهة اليمين عدد من المنازل يساوي عددالاصفار في قوة العشرة.
كمثال 2.75 × 10 = 27.5
3-في حالة القسمة في قوة العشرة، نحركالعلامة العشرية جهة اليسار عدد من المنازل يساوي عدد الاصفار في قوةالعشرة.
مثال: 2.75 ÷ 10 = 0.27
4- (نسبة 50 % تعني النصف ) (نسبة 25% تعني الربع) (نسبة 75% تعني ثلاثةأرباع) (نسبة 33% تعني الثلث) ( نسبة 66.67% تعني الثلثين)
5- 7% هي 0.07 هي 7 ÷ 100 هي 7 على 100 هي 7 : 100
6-(مجموعزوايا المثلث 180 درجة) (مجموع زوايا الشكل الرباعي 360 درجة) ( زاوية الخطالمستقيم 180 درجة) (الزاوية بين كل رقم وآخر في الساعة يساوي 30 درجة أي المجموع 360درجة لـ12 رقم.. ولي في الساعات تفصيل للعلي أنشره في وقت آخر..)
7-في مسائل السرعة والمسافة والزمن يطبق غالباً القانون مباشرة. (المسافة = السرعة × الزمن) (الزمن=المسافة÷السرعة) (السرعة= المسافة ÷ الزمن)

فـــنـــيــات الحـــل:

الفنية الأولى أسميتها (التدرج المنتظم)

بحيث يكون معدل الزيادة والنقصان ثابت من الجهتين (الطرفين) بحيث الطالبيستغني عن استخدام بعض القوانين والعمليات الحسابية التي تستغرق وقت. وهذا سوف يكونواضح بإذن الله مع الأمثلة

المـثال الأول:
إذا كان 200 قلم بـ 80،فكم سعر خمسة أقلام؟
أ- ريال
ب- ريالان
ج-نصف ريال
د-أربع ريالات
في هذا السؤال يطلب سعر خمسة أقلام وفي المعطيات أعطانا سعر 200 قلم وبطريقةذكية بدون عمليات حسابية وبدون استخدام آلة حاسبة وباستخدام طريقة (التدرج المنتظم)
200 قلم ــــــــ 80 ريال
إذا 20قلم ــــــــ 8 ريال (حذفت صفر من الجهتين)
إذا خمسة أقلام ــــــ 2 ريال (قسمة على 4)
لاحظ يا أخي الفاضل ويا أختي الفاضلة التدرج في تناقص عدد الأقلام من 200 إلى 5

المثال الثاني:
العدد 36 يمثل 9% منالعدد
أ- 270
ب- 360
ج- 180
د-400
شرح السؤال: العدد 36 يمثل فقط 9% من العددوالمطلوب قيمة العدد كاملاً
وباستخدام طريقة التدرج المنتظم يسهل عليناالأمربإذن الله
36 ــــ 9%
4 ــــ 1% (بالقسمة على 9)
400 ــــ 100% (بإضافة صفرين من الجهتين)
إذا الحل فقرة (د)

وهناك طريقة أسرع باستخدام التدرج المنتظم والتقريب
36 ــــ 9%
360 ــــ 90% (أضيف صفر من الجهتين)
إذا العدد كامل 100% سيكون أكبر من 360 وليس من ضمن الحلول الموجودة قيمةأكبر من 360 غير فقرة (د)

المثال الثالث: رجل لديه مبلغ من المالمقدراه 200000 ريال أستثمره في أنشطة تجارية، وبعد فترة من الزمن ربح 40%. ثم أعطىأحد الجمعيات الخيرية 10% من المال لديه. السؤال كم المبلغ الذي تبرع به للجمعيات الخيرية؟
أ- 20000
ب-10000
ج-28000
د-40000

الحل مقدار رأسالمال 200000 ريال ربح 40% أي أن كل 100 ريال تعطي 40 ريال إذا 200000 ريال كمربحها ؟
باستخدام التدرج المنتظم
100 ــــ 40 (لأنه في السؤال أعطانا الربح= 40%)
100000 ـــــ 40000 (أضيف ثلاثة أصفار منالجهتين)
إذا 200000 ـــــ 800000 (أضرب في 2)
إذا 200000 ريال ربحها 80000
أصبح لديه بعد الربح 280000 ريال
- تبرع 10%
100% ـــــ 280000 ريال
10% ــــــ 28000 ريال (احذف صفر منالجهتين)
إذا الحل فقرة (ج)

ومثل هذاالسؤال حله ذهنياً بهذه الطريقة لا يأخذ وقت .
نلاحظ جميعاً أنه يمكن حل هذا السؤال بدوناستخدام آلة حاسبة وأيضا نلاحظ عدم استخدام أي قانون وهذا هو الأصل في حل المسائل الرياضية فالحل بالطريقة السابقة ينشط الذاكرة وينمي القدرات الذهنية. الاختبارأسمه اختبار قدرات يعتمد بعد الله عز وجل على القدرات الذهنية للطالب.
"الدرس الثاني"

قد يتبادر لذهن الطالب....... أي الطرق أو الفنيات أستخدمها في حل المسائل؟؟؟
وأقول له أنت تتعلم الفنية وتتدرب عليها ثم تلقائيا الذهن يقودك للأفضل وقت الحاجة إليها مثل الرياضي الذي يتدرب على حركة معينة ثم يستخدمها وقت الحاجة إليها...

الفنية الثانية (التجريب)

أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
المثال الأول: ما هو العدد الذي إذا ضرب في العدد الذي يليه كان حاصل ضرب العددين =حاصل جمع العددين+ 19؟
أ- ستة
ب-سبعة
ج- خمسة
د-ثمانية

فكرة حل هذا السؤال هو "التجريب" " أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل

أ- ستة خاطئة 6 × 7= 42 لا يساوي (6+7) + 19=32
ب-سبعة خاطئة 7×8 = 56 لا يساوي ( 7+ Cool

+19= 34
ج- خمسة صحيحة 5×6 = 30 يساوي (5+6)+19 = 30
د-ثمانية لا يحتاج أن نحسبها لأنه ظهرت النتيجة الصحيحة.
الجواب فقرة (ج)
لاحظ أخي الفاضل حل بدون استخدام المتغيرات (مثل س أو ص)

المثال الثاني: رجل أكل في 3 أيام 63 تفاحة وكل يوم يأكل أكثر من الذي قبله بتفاحتين. فكم أكل في اليوم الأول؟
أ- 21
ب- 23
ج-19
د- 20

فكرة حل هذا السؤال هو "التجريب" ، أي أجرب كل فقرة حتى أصل إلى الحل.
أ- 21 خاطئة لأن 21+23+25=69 تفاحة
ب- 23 خاطئة لأن 23+25+27=75 تفاحة
ج-19 صحيحة لأن19+21 +23=63 تفاحة
إذا الجواب فقرة (ج)

المثال الثالث : غرست 72 شجرة في صفوف بحيث يكون عدد الأشجار في كل صف مساوياً لضعف عدد الصفوف. كم عدد الأشجار في كل صف؟
أ- 6 شجرات
ب- 8 شجرات
ج- 12 شجرة
د- 9 شجرات

فكرة الحل " التجريب"،أي أجرب في كل فقرة حتى أصل إلى الحل
أ- 6 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف6 أشجار إذا
عدد الصفوف 3 إذا 3×6 =18 شجرة.
ب- 8 خاطئة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف8 أشجار إذا
عدد الصفوف 4 إذا 8×4 =16 شجرة.
ج- 12 صحيحة لأنه إذا كان عدد الأشجار في كل صف 12 أشجار إذا
عدد الصفوف 6 إذاً 12×6=72 شجرة.
الجواب فقرة (ج)

المثال الرابع: عمر فهد الآن هو ضعف عمر فيصل، ولكن قبل ست سنوات كان عمر فهد أربع أضعاف عمر فيصل، فكم عمر فهد الآن؟
أ- 24 سنة.
ب- 18 سنة.
ج- 16 سنة.
د- 10 سنوات.

فكرة الحل "التجريب" أي أجرب كل فقرة حتى أصل للحل.
أ- 24 سنة خاطئة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 24 إذاً عمر فيصل 12،
وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 18سنة وعمر
فيصل يكون 6 سنوات وهو لا يساوي 4 أضعاف عمر فهد
ب- 18 سنة صحيحة لأنه إذا كان عمر فهد الآن 18 سنة ، إذاً عمر فيصل 9
سنوات وقبل 6 سنوات يكون عمر فهد 12 سنة وعمر
فيصل 3 سنوات وهذا يساوي 4 أضعاف عمر فهد
إذا الجواب فقرة (ب)

وأتوقف عند هذا المثال وسوف تكون الفنية الثالثة
"الحـــل بالـرســم"..........
الفنية الثالثة: (الحل بالرسم)

وهذا غالبا.... وليس دائما تستخدم مع الكسور وهي تريحنا من جمع وطرح الكسور في الغالب.

ولعلها توضح بشكل أكبر في الأمثلة التالية:

المثال الأول : عددان مجموعهما 60. أحداهما يساوي ثلثي الآخر أوجد الفارق بينهما؟

أ- 12

ب- 20

ج-10

د-18

هذا السؤال أعتبره من أجمل الأسئلة في القدرات وأفضلها. ويمكن حل بالرسم بالشكل التالي:

"عددان مجموعهما" 60 أي العدد الأول + العدد الثاني =60

"أحداهما يساوي ثلثي الأخر" أي العدد الأول كامل ثلاثة أثلاث والعدد الثاني ثلثين"

"إذا الفرق بينهما ثلث"

ثم نجرب في الفقرات بالشكل التالي:

أولا فقرة (أ)=12 (أي نعتبر أن الفارق بينهما (12)

إذا الحل فقرة (أ)

الفنية الرابعة( التصغير)

التصغير : أي اصغر الرقم بحيث يمكنني إجراء العمليات الحسابية ذهنياً

مثال(1): إذا كان تكلفة 9 سيارات 630000 ريال فما تكلفة سيارتين؟
أ- 140000 ريال.
ب- 70000 ريال.
ج- 90000 ريال
د- 15000 ريال.
الجواب فقرة (أ)
طريقة الحل : فكرة حل هذا السؤال هي " التصغير" بحيث أحذف الأصفار بأن أقول"
تكلفة 9 سيارات =63ريال
أي أن السيارة الواحدة =63 ÷ 9 = 7 إذاً السيارتان = 14
ثم بعد ذلك استرجع الأصفار ، بحيث تكون قيمة السيارتين = 140000 ريال

الفنية الخامسة (التقريب)

التقريب: أي اقرب الرقم بحيث يمكن إجراء العمليات الحسابية ذهنياً.
تذكر أخي: أن المطلوب منك اختيار النتيجة.

مثال(1) : إذا كان قيمة الريال العماني تساوي 3.6 دولار. وتساوي 13.91 ريال سعودي، فما قيمة بيع الدولار بالريال السعودي؟
أ- 3.86
ب- 0.251
ج- 3.51
د-2.65

وأقرب الإجابات إلى الـ4 هي فقرة (أ) وهي 3.86
ملاحظة:
1- نعلم أن التقريب 3.6 في الرياضيات يساوي 4 لكن وضعت 3.5 لكي يمكن قسمتها على 14.
2- قد يتبادر إلى ذهنك ، لماذا وضعنا 14 في البسط ولم نضعها في المقام ، لأن القيمة المطلوبة بالريال السعودي؛ إذاً الذي يكون في البسط هي قيمة الريال السعودي.

(الفنية السادسة: التعويض)

- التعويض:أو الافتراض أي افترض قيمة ثم أعوض بها

مثال(1) كم مرة تتضاعف مساحة المربع إذا ضاعفنا طول ضلعه؟
أ- مرتان ب- 4 مرات
ج- 8 مرات د- 16 مرة
طريقة الحل :فكرة حل هذا السؤال "افتراض"،
حيث افترض أن طول الضلع =1 إذاً المساحة المربع =(طول الضلع)2= 1
وإذا ضاعفنا طول الضلع بحيث يكون 2 فإن مساحة المربع =4
نلاحظ أن المساحة تضاعفت أربع مرات إذا الفقرة ب

مثال(2) إذا زدنا طول مربعبنسبه50%, فما مقدار الزيادة في مساحته؟
أ/225%
ب/125%
ج/100%
د/25%

نحل بطريقة الافتراض

نفترضأن طول الضلع 10سم إذا تصبح المساحة ـــ 100سم

زادطول الضلع 50% أي أصبح طول الضلع 15سم تصبح المساحة ـــ 225سم

مقدار الزيادة 225-100=125 سم.
الجواب (ب)